Druck (Physik)

Name

Druck

Größen- und Einheitensystem	Einheit	Dimension
SI	Pa = N/m² = kg •m⁻¹•s⁻²	M•L⁻¹•T⁻²
cgs	Ba = dyn/cm² = g•cm⁻¹•s⁻²	M•L⁻¹•T⁻²

Hier steht die Kraft F senkrecht auf der Fläche A

In der Physik ist der Druck das Ergebnis einer senkrecht auf eine Fläche einwirkenden Kraft , siehe Bild. Der Druck auf einer ebenen Fläche lässt sich mathematisch als Quotient

$p={\frac {F}{A}}$

schreiben. Der Druck auf einen Körper ist positiv, wenn die Kraft zu ihm hin gerichtet ist, ein negativer Druck entspricht einem Zug. Nach dem Pascal’schen Prinzip (von Blaise Pascal) breitet sich Druck in ruhenden Flüssigkeiten und Gasen (Fluiden) allseitig aus und wirkt im Volumen in alle Richtungen aber immer senkrecht auf Wände. Das übliche Formelzeichen p lehnt sich an das lateinische bzw. englische Wort für Druck (lateinisch pressio, englisch pressure) an.

Druck ist eine intensive, skalare physikalische Größe, die insbesondere in der Strömungsmechanik und Thermodynamik eine wichtige Rolle spielt. Das Verhältnis von Kraft zur Fläche ist genauer der mechanische Druck, der eine in alle Raumrichtungen gleichermaßen wirkende Normalspannung (ein Spezialfall der mechanischen Spannung) ist. Der thermodynamische Druck ist eine Zustandsgröße, die bei einem Gas mit einer Zustandsgleichung definiert wird, und kann im Ungleichgewicht vom mechanischen Druck abweichen.

Das Pauli-Prinzip der Quantenphysik führt bei Fermionen zu einem Entartungsdruck, der beispielsweise einen Weißen Zwergstern vor dem weiteren Kollaps bewahrt. Nach der allgemeinen Relativitätstheorie trägt auch Druck zur Gravitationswirkung bei.

Die räumliche Abhängigkeit des Drucks wird häufig auch als Druckfeld bezeichnet, da es sich beim Druck um ein skalares Feld handelt.

Geschichte

Hydrostatisches Paradoxon nach Stevin: Das wenige Wasser im Bereich ABCD des Gefäßes drückt genau so stark gegen die Wand CD wie das viele Wasser in CDEF.

Im Altertum waren bereits Archimedes, Ktesibios, Philon von Byzanz, Heron von Alexandria und Sextus Iulius Frontinus die Wirkung des Drucks von Wasser und Luft bekannt. Im Mittelalter ist Alhazen zu erwähnen, der sich eine richtige Vorstellung vom Luftdruck machte bevor in der Renaissance der holländische Kaufmann Simon Stevin (1548–1620) die ersten Prinzipien der Hydrostatik und das hydrostatische Paradoxon formulierte, siehe Bild.

Grundlegende Forschungsarbeiten nahmen im 17. Jahrhundert ihren Ausgang am Hof des Großherzogs Cosimo II. de’ Medici. Dort stellte der Brunnenmeister mit Erstaunen fest, dass er Wasser mittels einer Saugpumpe nicht höher als 32 Fuß (10,26 m) heben konnte. Über der Wassersäule bildete sich – wie im Rohr im Bild im Bereich A-C – ein luftleerer Raum, der das weitere Aufsteigen verhindert. Dieses Phänomen wurde dem Lehrer und Hofmathematiker Cosimos II., Galileo Galilei, mitgeteilt, der es daraufhin in seinen Discorsi behandelte (S. 16–17). Vincenzo Viviani, ein Mitarbeiter Galileis, schloss 1643 als erster, dass es der Luftdruck ist, der das Wasser im Saugrohr hochdrückt (im Bild bei B). Evangelista Torricelli, Assistent und Nachfolger Galileis, machte Versuche mit einem mit Quecksilber gefüllten Rohr wie im Bild und erklärte aus der unterschiedlichen Dichte von Wasser und Quecksilber, warum ersteres 13½ mal höher steigt als letzteres mit 760 mm. So erfand Torricelli das Quecksilberbarometer.

Die Kunde vom „italienischen Experiment“ kam 1644 über Marin Mersenne und den Physiker Pierre Petit zu Blaise Pascal. Dieser wiederholte Torricellis Experimente und folgerte, dass der Druck in einer Flüssigkeit oder einem Gas proportional zur Tiefe ist. Entsprechend muss, wenn die Quecksilbersäule vom Luftdruck getragen wird, ihre Höhe auf einem Berg kleiner als im Tal sein. Petit und Pascals Schwager Florin Périer führten am 19. September 1648 die entsprechenden Messungen in Clermont-Ferrand und auf dem Gipfel des 1465 m hohen Puy de Dôme durch und erhielten die erwarteten Ergebnisse. Schon im Oktober veröffentlichte Pascal seine Resultate als Bericht vom großen Experiment über das Gleichgewicht von Flüssigkeiten (Pascal: Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs). In der Abhandlung über das Gleichgewicht von Flüssigkeiten und vom Gewicht der Masse der Luft von 1653 formulierte Pascal unter anderem

das Pascal’sche Prinzip, wonach sich der Druck in ruhenden Flüssigkeiten allseitig ausbreitet und im Volumen in alle Richtungen, aber auf Wände immer senkrecht wirkt,
das Pascal’sche Gesetz für den hydrostatischen Druck, der linear mit der Tiefe zunimmt, siehe unten, und
das Funktionsprinzip einer neuen Maschine um Kräfte zu multiplizieren (Pascal: machine nouvelle pour multiplier les forces), also der hydraulischen Presse.

Stich von Guerickes Halbkugelversuch

Otto von Guericke führte 1654 vor dem Reichstag zu Regensburg sein berühmtes Experiment mit den Magdeburger Halbkugeln vor, siehe Bild.

Neue Erkenntnisse kamen unter anderem von

Robert Boyle und Edme Mariotte 1662 durch das Gesetz von Boyle-Mariotte,
Daniel Bernoulli 1738 durch die Rückführung des Drucks von Gasen auf die Stöße der Gasmoleküle (Kinetische Gastheorie) sowie durch Unterscheidung zwischen dem hydrostatischen und hydrodynamischen Druck (Bernoullische Druckgleichung),
Leonhard Euler mit der Definition des Drucks in einem Fluid in seiner bis heute gültigen Form und
John Dalton 1802 durch Entdeckung der Partialdrücke von Gasen in Gasgemischen (Dalton-Gesetz)

Definition

Druck ist das Ergebnis einer auf eine Fläche einwirkenden Kraft. Die Größe des Drucks auf die Bezugsfläche A ergibt sich ausschließlich aus der senkrecht zur Fläche stehenden Kraftkomponente $F_{n}$ . Mathematisch bei einer ebenen Fläche A:

$p={\frac {F_{n}}{A}}$

Bei gekrümmten Flächen oder ortsabhängigem Druck ist ein hinreichend kleines Flächenelement dA zu betrachten:

$p=\lim _{\mathrm {d} A\to 0}{\frac {\mathrm {d} F_{n}}{\mathrm {d} A}}$

mit:

	– Druck
$\mathrm {d} F_{n}$	– Normalkraft und
$\mathrm {d} A$	– Fläche, auf die die Kraft einwirkt.

Vektoriell ist der Druck die Proportionalitätskonstante zwischen dem vektoriellen Oberflächenelement $\mathrm{d}\vec A$ und der Normalkraft $\mathrm {d} {\vec {F}}_{n},$ die auf dieses Element wirkt:

$\mathrm {d} {\vec {F}}_{n}=-p\,\mathrm {d} {\vec {A}}=-p\,{\hat {n}}\,\mathrm {d} A$ .

Der Normaleneinheitsvektor ${\hat {n}}$ auf der Fläche ist parallel zur Kraft und weist hier vom Körper weg nach außen. Das Minuszeichen bewirkt einen positiven Druck, wenn die Kraft auf den Körper gerichtet ist. Eine Druckkraft wirkt antiparallel zu diesem nach außen gerichteten Normalenvektor, also zum Körper hin (eine in Richtung des Normalenvektors nach außen wirkende Kraft ist eine Zugkraft.)

Gelegentlich wird gesagt, Druck wirke in eine bestimmte Richtung. Physikalisch wäre hier richtiger von der Druckkraft die Rede, die in eine Richtung drücken kann. In der Physik ist Druck jedoch als skalare Größe richtungslos oder „allseitig wirkend“.

Für inkompressible und für kompressible Fluide tragen unterschiedliche Komponenten zum Gesamtdruck bei. Bei frei strömenden Fluiden kann bei Geschwindigkeiten weit unterhalb der Wellenausbreitungsgeschwindigkeit insbesondere in Flüssigkeiten in guter Näherung Inkompressibilität angenommen werden. Ruhende Gase hingegen sind kompressibel.

Definition in Technischer Mechanik und Kontinuumsmechanik

In der Festigkeitslehre der technischen Mechanik und der Kontinuumsmechanik ist der Druck eine in alle Raumrichtungen wirkende mechanische Spannung. Die mechanische Normalspannung $\sigma_n$ ist die Kraftkomponente $F_{n}$ senkrecht zur Fläche mit Normale auf der sie wirkt:

$\sigma _{n}=\lim _{\Delta A\to 0}{\frac {\Delta F_{n}}{\Delta A}}$

Der Druck ist definiert als eine in alle Raumrichtungen wirkende Normalspannung.

In der Kontinuumsmechanik gilt die Vorzeichenregel, dass Zugkräfte eine positive Spannung bewirken und durch Druckkräfte hervorgerufene Spannungen ein negatives Vorzeichen haben. Gleichzeitig gilt die Konvention, dass positiver Druck komprimierend wirkt: somit ruft positiver Druck eine negative Spannung hervor.

Der Spannungszustand in einem Körper wird durch den Spannungstensor σ zu einem mathematischen Objekt zusammengefasst. Der mechanische Druck ist als das negative Drittel der Spur des Spannungstensors definiert:

$p_{\rm {mech}}:=-{\frac {1}{3}}(\sigma _{x}+\sigma _{y}+\sigma _{z})=-{\frac {1}{3}}\operatorname {Sp} {\boldsymbol {\sigma }}$ .

Hier sind $\sigma _{x,y,z}$ die Normalspannungen in -, - und -Richtung eines kartesischen Koordinatensystems. Weil der Spannungstensor objektiv und die Spur eine Hauptinvariante ist, ist dieser negative Mittelwert der Normalspannungen – der mechanische Druck – bezugssysteminvariant. In Fluiden (Flüssigkeiten und Gase) ist der absolute Druck, siehe unten, immer positiv. In Festkörpern kann auch negativer absoluter Druck auftreten. Falls der Spannungstensor gemäß

${\boldsymbol {\sigma }}=-p\,\mathbf {1}$

ausschließlich Druckspannungen enthält, wird er Drucktensor genannt. Hier ist 1 der Einheitstensor.

In einem durch eine Fläche berandeten Körper sei der Normaleneinheitsvektor ${\hat {n}}$ auf der Fläche nach außen gerichtet. Der Spannungsvektor auf der Fläche ergibt sich dann aus ${\vec {T}}^{({\hat {n}})}={\boldsymbol {\sigma }}\cdot {\hat {n}}$ . Im Spezialfall des Drucks berechnet sich also wie oben:

$\mathrm {d} {\vec {F}}_{n}={\vec {T}}^{({\hat {n}})}\mathrm {d} A=-p\,\mathbf {1} \cdot {\hat {n}}\,\mathrm {d} A=-p\,{\hat {n}}\,\mathrm {d} A$

D.h. die Richtung der Kraft ist auf einer Fläche immer normal und bei positivem Druck auf den Körper gerichtet.

Frei strömende Fluide sind bei Geschwindigkeiten weit unterhalb der Wellenausbreitungsgeschwindigkeit in guter Näherung inkompressibel. Dann ist der Druck eine „Zwangsspannung“, die als Reaktion des Fluids auf Kompressionsversuche die Inkompressibilität aufrechterhält. Mathematisch ist der Druck hier ein Lagrange’scher Multiplikator für die Nebenbedingung „Inkompressibilität“.

Materialmodelle definieren den Spannungstensor als Funktion der Deformation des Körpers, wobei der Begriff der Deformation hier so weit gefasst wird, dass auch das Fließen einer Flüssigkeit oder das Strömen eines Gases darunter fällt. Die in der Strömungsmechanik benutzten Materialmodelle für das ideale Gas und das newtonsche Fluid haben die Form

${\boldsymbol {\sigma }}=-p_{\rm {thermo}}\,\mathbf {1} +\mathbf {S}$

wobei der Anteil S im newtonschen Fluid durch Viskosität entsteht und im idealen Gas wegfällt. Der Druck p_thermo ist der thermodynamische Druck, der sich bei einem Gas aus einer Zustandsgleichung bestimmt und im Allgemeinen eine Funktion der Dichte und Temperatur ist. Der mechanische Druck ist dann:

$p_{\rm {mech}}=-{\frac {1}{3}}\operatorname {Sp} {\boldsymbol {\sigma }}=p_{\rm {thermo}}-{\frac {1}{3}}\operatorname {Sp} \mathbf {S}$

Bei vorhandener Volumenviskosität des Fluids kann der zweite Summand im Ungleichgewicht von Null verschieden sein, sodass sich dann der mechanische und thermodynamische Druck im Fluid voneinander unterscheiden. Die Differenz wäre eine Folge eines erhöhten Widerstands gegen Kompression auf Grund der Volumenviskosität und würde bei Annäherung an ein Gleichgewicht gegen Null gehen.

Der Spannungstensor ist in jedem Punkt des Fluids definiert und stellt somit ein Feld dar. Aus diesem Feld kann ein ebenfalls den ganzen Körper ausfüllendes Druckfeld abgeleitet werden. Die Divergenz des Spannungstensors repräsentiert den Kraftfluss im Fluid und daher bremst gemäß $\operatorname {div} (-p\mathbf {1} )=-\operatorname {grad} p$ ein Druckanstieg Fluidelemente ab, siehe Navier-Stokes-Gleichungen und Euler-Gleichungen der Strömungsmechanik.

Druck von Flüssigkeiten

Statischer und dynamischer Druckanteil in einer verlustfreien Strömung

Unter hohem Druck schießt Wasser aus einem defekten Unterflurhydranten

Der Druck in strömenden Flüssigkeiten setzt sich aus einem statischen und einem dynamischen Anteil zusammen. Während beide Teile von der Dichte abhängen, unterscheiden sie sich dadurch, dass der hydrostatische Druck (bei konstanter Dichte) linear mit der Höhe der Fluidsäule steigt. Zudem ist er von der Erdbeschleunigung, also der Gravitation, abhängig. Der dynamische Anteil hingegen wächst quadratisch mit der Strömungsgeschwindigkeit des Fluids und manifestiert sich erst, wenn das strömende Fluid abgebremst wird (Staudruck).

Die Summe aus dynamischem und statischem Druck, der Totaldruck, ist in einer viskositätsfreien, horizontalen Strömung konstant, siehe Bild. Die Konstanz des Totaldrucks ist eine Konsequenz aus der Energieerhaltung der Fluidelemente entlang eines Stromfadens in der Strömung aus der Daniel Bernoulli die nach ihm benannte Bernoullische Energiegleichung herleitete.

In einem realen System sind zusätzlich die Druckverluste im Strömungsverlauf zu beachten, etwa durch die Reibung des Fluids an der Wandung der Rohrleitung.

Hydrostatischer Druck

→ Hauptartikel: Hydrostatischer Druck

Ein in einem Schwerefeld ruhendes Fluid übt auf jeden in ihm eingetauchten Körper nach dem Pascal’schen Prinzip einen allseitig wirkenden hydrostatischen Druck aus, der nach dem Pascal’schen Gesetz mit der Tiefe zunimmt. Beispiele für einen hydrostatischen Druck sind der Wasserdruck und der Luftdruck.

In der ruhenden Flüssigkeit existieren ausschließlich Normalspannungen, die in alle Richtungen gleichermaßen wirken, eben jener hydrostatische Druck. Im schubfreien hydrostatischen Spannungszustand degeneriert der Mohr’sche Spannungskreis zu einem Punkt.

Der hydrostatische Druck p(h) am Grund einer stehenden Flüssigkeitssäule der Höhe und der Dichte $\rho$ unter Wirkung der Erdbeschleunigung ergibt sich aus dem Pascal’schen Gesetz zu

$p(h):=\rho gh+p_{s}$

Dabei ist p_s ein Druckanteil, der von der Umgebung am oberen Ende der Flüssigkeitssäule aufgebracht wird. In einem strömenden Fluid kann der Druck p_s von Ort zu Ort variieren.

Hydrodynamischer Druck

Der hydrodynamische Druck $p_{d}$ entspricht dem Staudruck. Er resultiert aus der kinetischen Energie der strömenden Fluidelemente in einer Strömung. Der hydrodynamische Druck nimmt quadratisch mit der Strömungsgeschwindigkeit der Fluidelemente zu:

$p_{\mathrm {d} }:={\frac {1}{2}}\rho v^{2}$

Darin ist $\rho$ die Dichte des strömenden Fluids.

Der hydrodynamische Druck ist nicht direkt messbar, lässt sich aber bei verlustfreier, horizontaler und stationärer Strömung aus der Messung der Differenz zwischen Totaldruck und statischem Druck bestimmen (siehe Prandtlsonde). Aus dem hydrodynamischen Druck kann dann die Geschwindigkeit des Fluids ermittelt werden.

Totaldruck

→ Hauptartikel: Totaldruck

Der Totaldruck p_t ist bei konstanter Temperatur im Fluid die Summe aus den genannten Druckanteilen:

$p_{t}=p(h)+p_{d}=p_{s}+\rho gh+{\frac {\rho }{2}}v^{2}$

Nach der Bernoulli’schen Druckgleichung ist bei konstanter Temperatur der Totaldruck entlang eines Stromfadens in einem viskositätsfreien Fluid konstant. Beim Übergang von einem größeren zu einem kleineren Querschnitt, wie im Bild oben, muss gemäß dem Kontinuitätsgesetz die Strömungsgeschwindigkeit (und damit auch der hydrodynamische Druck) zunehmen. Dies kann nur geschehen, wenn der statische Druck in den kleineren Querschnitten niedriger ist und umgekehrt. Der statische Druckanteil $p_{s}+\rho gh$ ist dabei der Druck, den ein mit der Strömung mitschwimmendes Fluidelement verspürt.

Druckverluste durch einen Impulsverlust an den Strömungsrändern kann mit Druckverlustbeiwerten in der erweiterten Bernoulli’schen Druckgleichung zäher Flüssigkeiten berücksichtigt werden.

In einem idealen Gas würde sich noch ein Anteil addieren, der aus der thermischen Expansion resultiert:

$p_{t}=p_{s}+\rho gh+{\frac {\rho }{2}}v^{2}+\rho c_{v}T$ .

Hier ist die absolute Temperatur und $c_{v}$ die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen des Gases. Das ist die erweiterte bernoullische Druckgleichung für ideale Gase.

Druck von Gasen

Gasteilchen, die in einem Gefäß eingeschlossen sind, üben einen Druck auf die Gefäßwände aus.

Der Gasdruck entsteht als Summe aller durch ein Gas oder Gasgemisch wirkenden Kräfte auf eine Fläche. Stößt ein Gasteilchen an eine Wand, so tauschen beide einen Impuls aus. Je höher die innere Energie des Gases ist, desto schneller sind die Teilchen und desto größer ist auch der Druck. Die Impulsübertragung hängt nämlich von der kinetischen Energie des Gasteilchens ab. Ebenfalls abhängig ist die Impulsübertragung von der Richtung, mit der das Teilchen auf die Wand trifft. Für viele Teilchen addieren sich diese Impulsüberträge zu einer Gesamtkraft. Diese hängt von der Anzahl der Teilchen ab, die pro Zeiteinheit auf die Wand treffen, und ihrem mittleren Impuls. In einem Gasgemisch entsteht der Gasdruck aus den Partialdrücken der Komponenten des Gemisches. Verdampfende Flüssigkeiten erzeugen einen Dampfdruck, der sich bis zum Sättigungsdampfdruck aufbauen kann. Der Luftdruck ist ein Beispiel für einen Gasdruck.

Die kinetische Gastheorie liefert aus den genannten mechanischen und statistischen Überlegungen die Zustandsgleichung

$p:=-{\frac {\partial U(S,V,n)}{\partial V}}\,$

mit der in der Thermodynamik der Druck als intensive Größe definiert wird (siehe auch Fundamentalgleichung). In einem zweiten Schritt wird gezeigt, dass dieser Druck auch tatsächlich dem Quotient aus Kraft und Fläche gleicht.

Im Spezialfall eines idealen Gases gilt die thermische Zustandsgleichung:

$p={\frac {n\,R\,T}{V}}$

Aufgrund der kinetischen Gastheorie folgt

$p={\frac {n\,M\,{\overline {v^{2}}}}{3V}}\,$

Hierbei stehen die einzelnen Formelzeichen für folgende Größen:

– Volumen

– Stoffmenge

– Universelle Gaskonstante

– Temperatur

– Molmasse

$\overline {v^{2}}$ – das mittlere Geschwindigkeitsquadrat

Der gemittelte Impulsübertrag ist im Produkt aus Gaskonstante und Temperatur der Zustandsgleichung enthalten. Der Gasdruck liefert über die Zustandsgleichung das Materialmodell für das ideale Gas:

${\boldsymbol {\sigma }}=-p(\rho ,T)\mathbf {1} =-{\frac {nRT}{V}}\mathbf {1} =-R_{s}T\rho \mathbf {1} .$

Darin ist R_s – die spezifische Gaskonstante – ein Materialparameter des Gases. Die Strömung eines idealen Gases gehorcht den Euler’schen Gleichungen der Strömungsmechanik, in denen die Bernoullische Energiegleichung gilt.

Definition in der statistischen Physik und Thermodynamik

In der statistischen Physik ist der Druck allgemein durch folgenden Erwartungswert gegeben:

$p:=-\left\langle \frac{\partial\hat{H}}{\partial V}\right\rangle$

dabei ist ${\hat {H}}$ der Hamiltonoperator des Systems, das Volumen, $\langle\ldots\rangle$ ein Ensemblemittel über das jeweilige statistische Ensemble.

Diese Definition führt im mikrokanonischen Ensemble zu

$p=-\frac{\partial U}{\partial V}$

( ist die innere Energie), im kanonischen Ensemble zu

$p=-\frac{\partial F}{\partial V}$

( ist die Freie Energie) und im großkanonischen Ensemble zu

$p=-\frac{\partial \Omega}{\partial V}$

( $\Omega$ ist das Großkanonische Potential).

Gemäß der Hypothese von Stokes aus dem Jahr 1845 ist der mechanische Druck gleich dem thermodynamischen Druck. Dies gilt jedoch nur unter Einschränkungen, siehe oben.

Absoluter / Relativer Druck

Der absolute Druck $p_{abs}$ (englisch absolute pressure) bezieht sich auf das perfekte Vakuum. Bei diesem absolut teilchenfreien Raum ist der Nullpunkt des absoluten Drucks definiert. Ein Beispiel für einen häufig „absolut“ angegebenen Wert ist der Luftdruck.

Als relativen Druck bezeichnet man eine relative Druckbeziehung zwischen zwei Volumina. Häufig wird der Umgebungsdruck als Bezugsgröße verwendet, jedoch bieten sich je nach Zusammenhang auch andere Bezugsgrößen an. Beispiele für einen häufig „relativ“ angegebenen Druck sind der Fülldruck eines Reifens und der Blutdruck.

Zur Verdeutlichung: Füllt man bei einem Luftdruck von 1 bar einen Reifen mit einem relativen Druck von 2 bar, herrscht im Reifen ein absoluter Druck von 3 bar. Analog muss der Luftdruck zum Blutdruck addiert werden, um den absoluten Blutdruck zu erhalten.

Einheiten

Blaise Pascal zu Ehren wird die SI-Einheit des Drucks Pascal (mit dem Einheitenzeichen Pa) genannt, die einer Kraft von einem Newton (also der Gewichtskraft von etwa 100 Gramm) senkrecht verteilt auf einer Fläche von einem Quadratmeter entspricht:

$\mathrm {1\,Pa=1\,{\frac {N}{m^{2}}}=1\,{\frac {kg}{m\cdot s^{2}}}}$

Im Ingenieurwesen wird für Druck (ebenso wie für die mechanische Spannung) auch die Einheit N/mm² oder MPa verwendet:

$1\,{\frac {\mathrm {N} }{\mathrm {mm} ^{2}}}=1\,\mathrm {MPa}$

Umrechnung zwischen den gebräuchlichsten Einheiten

Weitere gebräuchliche Einheiten waren oder sind:

die SI-konforme Einheit bar, die 100.000 Pa = 1000 hPa = 100 kPa oder 1 Mdyn/cm² entspricht
die Technische Atmosphäre at = kp/cm², die auf der Erde dem Druck der Gewichtskraft eines Kilogramms verteilt auf einem Quadratzentimeter gleichkommt
die Physikalische Atmosphäre atm, die gleich dem Normaldruck auf der Erde ist,
das nach Evangelista Torricelli benannte Torr, das mit dem Druck korrespondiert, der Quecksilber um einen Millimeter anhebt und gleich der Einheit mmHg ist,
das in den USA gebräuchliche Pound-force per square inch psi = lb_f/in² (Kraftpfund pro Quadratzoll) aus dem angloamerikanischen Maßsystem.

Die Umrechnung zwischen diesen Einheiten ist auf fünf signifikante Stellen genau in der Tabelle angeben.

		Pa	bar	at	atm	Torr	psi
1 Pa	=	1	1,0000 · 10⁻⁵	1,0197 · 10⁻⁵	9,8692 · 10⁻⁶	7,5006 · 10⁻³	1,4504 · 10⁻⁴
1 bar	=	1,0000 · 10⁵	1	1,0197	9,8692 · 10⁻¹	7,5006 · 10²	1,4504 · 10¹
1 at	=	9,8067 · 10⁴	9,8067 · 10⁻¹	1	9,6784 · 10⁻¹	7,3556 · 10²	1,4223 · 10¹
1 atm	=	1,0133 · 10⁵	1,0133	1,0332	1	7,6000 · 10²	1,4696 · 10¹
1 Torr	=	1,3332 · 10²	1,3332 · 10⁻³	1,3595 · 10⁻³	1,3158 · 10⁻³	1	1,9337 · 10⁻²
1 psi	=	6,8948 · 10³	6,8948 · 10⁻²	7,0307 · 10⁻²	6,8046 · 10⁻²	5,1715 · 10¹	1

Weitere Einheiten

Die folgenden nicht SI-konformen Druckeinheiten sind in Literatur zu finden:

1 Meter Wassersäule (mWS) = 0,1 at = 9,80665 kPa
1 Zoll Quecksilber (englisch inch of mercury, inHg) = 25,4 Torr = 3386,389 Pa bei 0 °C
1 Micron (1 µm) Quecksilbersäule = 1 µm Hg = 1 mTorr = 0,13332 Pa (wird vereinzelt in der Vakuumtechnik verwendet)
1 poundal per square foot (pdl/ft²) = 1,4882 Pa
1 inch of water ‚Zoll Wassersäule‘ (inH₂O) = 249,089 Pa
1 foot of water ‚Fuß Wassersäule‘ (ftH₂O) = 2989,07 Pa

Druckmessgeräte und -verfahren

Ein Druckmessgerät wird auch Manometer genannt. In den meisten Anwendungen wird der Relativdruck – also bezogen auf den atmosphärischen Luftdruck – gemessen. Absolutdruckmessinstrumente verwenden ein Vakuum als Bezugsdruck (z.B. Barometer). Differenzdruckmessgeräte messen, wie die anderen auch, einen Druckunterschied, jedoch zwischen zwei beliebigen Systemen. Druckmessgeräte beruhen auf verschiedenen Messprinzipien:

Zum Messen des Reifendrucks am Auto oder des Hauswasser- und Hausgasdrucks werden einfache Rohrfeder-Manometer oder Bourdonfeder-Manometer verwendet. Diesen liegt das Prinzip eines eingerollten Schlauchs zu Grunde, der sich unter Druck abrollt.
Messgeräte für statische Drücke messen meist die Druckdifferenz anhand der Auslenkung einer mechanischen Trennung, indem der Druck mit einem Referenzdruck, etwa Vakuum verglichen wird. So messen etwa die Barometer und die Ringwaage, indem die Auslenkung direkt in eine Anzeige übersetzt wird, oder Differenzdrucksensoren, indem die Kraft der Auslenkung gemessen wird.
Indirekte Druckmessung beruht auf Effekten der Teilchenzahldichte
Messgeräte für Drücke in fließenden Medien (Fluiden) nutzen die Konsequenzen aus der Bernoulli-Gleichung, etwa das Staurohr (Pitotrohr) oder die Venturidüse
Blutdruckmessgeräte messen indirekt, indem akustische Ereignisse beim Entspannen der vorher komprimierten Adern aufgefangen werden
Druckmessumformer sind Druckmessgeräte, die in industriellen Umgebungen eingesetzt werden können. Dazu wird das gewonnene Druckmesssignal in ein definiertes Signal umgeformt.
Drucksensitive Farbe (englisch pressure sensitive paint, PSP) machen lokale Druckverteilungen an Grenzflächen sichtbar.
Eine Ringwaage misst sehr kleine Drücke über ein mechanisches Verfahren zwischen zwei beliebigen Systemen.

Siehe auch

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de