Higgs-Mechanismus
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Durch den Higgs-Mechanismus wird beschrieben, wie die grundlegende Eigenschaft „Masse“ auf der Ebene der Elementarteilchen zustande kommt. Als zentraler Bestandteil des Standardmodells der Elementarteilchenphysik erklärt der Mechanismus, warum bestimmte Austauschteilchen (die „Eichbosonen“ der schwachen Wechselwirkung) nicht die Masse Null besitzen. Demnach gewinnen sie ihre Masse durch Wechselwirkung mit dem sogenannten Higgs-Feld, welches im ganzen Universum allgegenwärtig ist. Auch die Massen aller anderen (massebehafteten) Elementarteilchen wie Elektronen und Quarks werden hierbei als Folge der Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld erklärt. Mit diesem Ansatz wurde es möglich, die schwache und die elektromagnetische Wechselwirkung als zwei verschieden starke Aspekte einer einzigen grundlegenden elektroschwachen Wechselwirkung zu deuten, was einen der wichtigsten Schritte zur Aufstellung des Standardmodells darstellt.
Während das Higgs-Feld nicht direkt messbar ist, muss bei seiner Existenz ein weiteres Elementarteilchen auftreten, das „Higgs-Boson“. Dieses war lange das einzige Teilchen des Standardmodells, das nicht endgültig nachgewiesen werden konnte; mittlerweile gilt die Existenz eines Higgs-artigen Bosons als gesichert.
Der Mechanismus wurde 1964 nicht nur von Peter Higgs, sondern unabhängig und fast gleichzeitig auch von zwei Forschergruppen gefunden: von François Englert und Robert Brout an der Université Libre de Bruxelles (sogar noch etwas eher eingereicht) sowie von T. W. B. Kibble, Carl R. Hagen und Gerald Guralnik am Imperial College. Der Mechanismus heißt daher auch Brout-Englert-Higgs-Mechanismus> oder Englert-Brout-Higgs-Guralnik-Hagen-Kibble-Mechanismus. Peter Higgs war jedoch der Erste, der auch die Existenz eines neuen Teilchens vorhersagte, weshalb es nach ihm benannt worden ist. Am 8. Oktober 2013 wurde François Englert und Peter Higgs für die Entwicklung des Higgs-Mechanismus der Nobelpreis für Physik zuerkannt, Robert Brout war ein Jahr vorher gestorben.
Geschichte
Vorbilder in der Festkörpertheorie
Die Ausarbeitung der Theorie von Higgs 1964 basierte auf einem Vorschlag Philip Warren Andersons von 1962 aus der Festkörperphysik, also aus einem nicht-relativistischen Umfeld.[1] Ein ähnlicher Mechanismus wurde bereits 1957 von Ernst Stückelberg entwickelt.
Ein derartiger Mechanismus für die mathematisch einfacheren abelschen Eichsymmetrien, wie bei der elektromagnetischen Wechselwirkung, wurde ursprünglich in der Festkörperphysik vorgeschlagen. Die 1950 veröffentlichte Ginsburg-Landau-Theorie beschreibt vollständig, wie durch den Meißner-Ochsenfeld-Effekt Magnetfelder aus supraleitenden Metallen herausgedrängt werden. Als phänomenologische Theorie mit weitreichenden nichttrivialen Konsequenzen ist sie für die Übersetzung in die Hochenergiephysik besonders geeignet.
Der genannte Effekt ist die endliche – und zwar sehr kleine – Eindringtiefe
des Magnetfeldes in den Supraleiter. Dieses Phänomen kann so interpretiert
werden, als hätte das Magnetfeld – mathematisch gesehen: ein
Eichfeld – durch die Supraleitung statt der Masse Null eine endliche
effektive Masse
bekommen, entsprechend der Beziehung
wobei h das Plancksche
Wirkungsquantum und c die Lichtgeschwindigkeit
bezeichnet. Bei Normalleitung ist dagegen
bzw.
.
Die Ginsburg-Landau-Theorie sagte im Unterschied zur mikroskopischen BCS-Theorie von 1957 die Existenz von Cooper-Paaren noch nicht voraus. Analog wird der experimentelle Existenznachweis des Higgs-Mechanismus voraussichtlich noch keine mikroskopische Erklärung für die Natur des Higgs-Bosons ergeben.
Entwicklung zum Standardmodell
Der Higgs-Mechanismus wurde ursprünglich nur für abelsche Eichtheorien formuliert. Nachdem er 1967 von T. W. B. Kibble auf nichtabelsche Eichtheorien (Yang-Mills-Theorien) übertragen worden war, konnte der Mechanismus auf die schwache Wechselwirkung angewendet werden. Das führte zur Vorhersage der – experimentell 1983 bestätigten – großen Masse der für die schwache Wechselwirkung verantwortlichen Z0, W+ und W−.
1968 wandte Abdus Salam den Higgs-Mechanismus auf die elektroschwache Theorie von Sheldon Lee Glashow und Steven Weinberg an und schuf damit das Standardmodell der Teilchenphysik, wofür alle drei 1979 den Nobelpreis für Physik erhielten.
Bei der Vorhersage des Higgs-Bosons spielt auch das Phänomen der spontanen Symmetriebrechung des Higgs-Feldes eine Rolle. Außer den bereits erwähnten Physikern haben dazu auch Yōichirō Nambu im Jahr 1960 (Nobelpreis 2008) und Jeffrey Goldstone im Jahr 1961 wichtige Beiträge geleistet.
Beschreibung in der Feldtheorie
Nach der Elementarteilchenphysik werden alle Kräfte durch den Austausch sogenannter Eichbosonen beschrieben. Dazu zählen z.B. die Photonen der Quantenelektrodynamik und die Gluonen der Quantenchromodynamik. Das Photon und die Gluonen sind masselos. Die Austauschteilchen der Schwachen Wechselwirkung, die W- und die Z-Bosonen, haben dagegen im Vergleich zu Elektronen, Protonen und Neutronen große Massen von etwa 80 GeV/c² bzw. 91 GeV/c². Diese sorgen unter anderem dafür, dass Teilchen, die gemäß der schwachen Wechselwirkung zerfallen, vergleichsweise lange Lebensdauern haben, sodass Radioaktivität ein zwar weitverbreitetes, aber relativ „schwaches Phänomen“ ist. Daher muss man in die Bewegungsgleichungen für die genannten Teilchen Massenterme einfügen. Da die Eichfelder, mit denen die Eichbosonen beschrieben werden, sich dann aber bei den so genannten Eichtransformationen ändern würden (es handelt sich dabei um lokale Symmetrien), geht das nicht. Denn die Eigenschaften der Grundkräfte beruhen gerade darauf, dass die Bewegungsgleichungen sich bei Eichtransformationen nicht ändern; das bezeichnet man als „Eichinvarianz“ der Bewegungsgleichung.
Das Standardmodell der Elementarteilchen enthält u.a. die Elektroschwache Wechselwirkung. In dieser Theorie treten vier Eichbosonen auf, das Photon, das Z-Boson und die beiden W-Bosonen. Von diesen vier Eichbosonen bekommen die drei letztgenannten durch den von Null verschiedenen Vakuumerwartungswert des Higgs-Feldes ihre Masse von 91 bzw. 80 GeV/c2 und einen longitudinalen Anteil. Dagegen bleibt das Photon, das nicht an das Higgs-Feld koppelt, masselos und rein transversal.
Insgesamt enthält das Higgs-Feld, das die Massen erzeugt, eine scheinbar „überzählige“[2] Variable, die dem Higgs-Boson entspricht. Der Masse des Higgs-Bosons entspricht in der Theorie der Supraleitung die Energielücke zwischen Grundzustand und den angeregten Zuständen des supraleitenden „Kondensats“.
Higgs-Potential und spontane Symmetriebrechung
Definition des Higgs-Potentials
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Die Lagrange-Dichte
des Higgs-Feldes
lautet unter Abwesenheit anderer Felder (Teilchen) in natürlichen
Einheiten:
.
Dabei sind
und
positive, reelle Parameter. Der Parameter
besitzt die physikalische
Dimension einer Masse,
der Parameter
ist dimensionslos. Das Symbol
steht für die partielle
Ableitung. In diesem Ausdruck wird die Einsteinsche
Summenkonvention verwendet, sodass über mehrfach auftretende Indizes
summiert wird: Die Summe über den griechischen Buchstaben
läuft über die Raumzeit-Indizes von 0 bis 3.
Im Allgemeinen heißt ein Term, der zweifach den Ableitungsoperator und das Feld enthält, kinetischer Term, ein Term, der das Feld zur zweiten Ordnung enthält, Masseterm und alle anderen Terme werden Wechselwirkungsterme genannt.
Die ersten beiden Terme dieser Gleichung sind beinahe identisch zur freien Klein-Gordon-Gleichung,
doch ist im Vergleich das Vorzeichen vor
„falsch“. Die Idee des Higgs-Mechanismus ist also, dem
-Feld
im Gegensatz zu einem normalen Skalarboson eine imaginäre
Masse zu verleihen, sodass das Quadrat der Masse negativ wird.
Der Term
beschreibt eine Wechselwirkung zwischen zwei
-
und zwei
-Feldern
mit der Kopplungskonstanten
.
Analog zur klassischen Mechanik wird das Higgs-Potential
als das Negative aller Terme, die keine Ableitungsoperatoren enthalten,
definiert, also
.
Wäre
eine reelle Zahl und kein komplexes Feld, und
(also die Masse reell), dann wäre der Graph dieser Funktion eine nach oben
geöffnete Parabel vierten Grades mit Minimum am Ursprung. Durch die imaginäre
Masse jedoch hat der Graph anschaulich gesprochen die Form eines „W“ mit einem
Maximum am Ursprung. Ist
eine komplexe Zahl, ist der Graph die Rotationsfigur dieses „W“, was in
nebenstehender Grafik dargestellt ist. In Anlehnung an den Boden einer
Sektflasche oder eines Sombreros spricht man daher auch vom Sektflaschen- oder
Sombrero-Potential.
Da in der Realität (dem nichtabelschen Fall)
nicht nur komplex ist, sondern darüber hinaus (ähnlich einem Vektor) mehrere Komponenten
besitzt, ist eine simple Visualisierung und Vorstellung in der Wirklichkeit
nicht mehr möglich.
Spontane Symmetriebrechung
In der Natur strebt jedes mikroskopische System der kleinstmöglichen Energie zu. Im Fall des Higgs-Feldes bedeutet dies, dass es, analog einer Murmel in einer Kugelbahn, aus dem lokalen Maximum des Potentials am Ursprung in einen Zustand auf dem „Boden“ der „Sektflasche“ übergeht. Dieser Zustand niedrigster Energie wird der Grundzustand genannt. Im Fall des Higgs-Potentials ist dieser Grundzustand entartet, da alle Konfigurationen auf einem Kreis um den Ursprung derselben Energie entsprechen. Die zufällige Auswahl genau eines dieser Zustände als Grundzustand spiegelt das Konzept der spontanen Symmetriebrechung wider, da, anschaulich gesprochen, die „Sektflasche“ von diesem Punkt aus gesehen nicht mehr in alle Richtungen gleich aussieht.
Es ist gleichgültig, ob man sich im abelschen oder nichtabelschen Fall
befindet, da im Potential nur die Kombination
auftritt, das Minimum befindet sich stets in einer Kugelschale mit Abstand
vom Ursprung entfernt. Diesen Wert nennt man den Vakuumerwartungswert
(die Wurzel aus zwei im Nenner ist Konvention). Der Name folgt dem Faktum, dass
erwartet wird, das -Feld
befände sich im Vakuumzustand an einem solchen Wert. Der Vakuumerwartungswert
hat die Dimension einer Energie und kann im Standardmodell aus anderen bekannten
Messgrößen berechnet werden (siehe unten). Man findet für
den Wert
.
Man kann das (abelsche) Higgs-Feld mit zwei reellen Parametern
und
sowie dem Vakuumerwartungswert auch wie folgt parametrisieren:
Dies entspricht der Parametrisierung komplexer Zahlen in Polarform mit
verschobenem Ursprung. Das Feld büßt dabei keine freien Parameter ein, da zwei
reelle Felder
und
dieselbe Anzahl an Freiheitsgraden haben wie ein komplexes Feld
.
Ersetzt man nun das Higgs-Feld
in der ursprünglichen Lagrange-Dichte, so lautet diese
Dabei ist, aus dem erneuten Vergleich mit der Klein-Gordon-Gleichung, das
-Feld
ein Feld mit der Masse
und das
-Feld
masselos. Diese Situation entspricht dem Goldstone-Theorem,
dass bei spontaner Symmetriebrechung stets masselose Teilchen auftreten; man
nennt das
-Teilchen
daher ein Goldstone-Boson. Das Feld
entspricht hingegen einem massiven skalaren Boson Higgs-Boson.
Die unterschiedlichen Massen der beiden Felder rühren anschaulich aus der
Richtung der Auslenkung des Feldes im Potential her: Das
-Feld
beschreibt die polare Komponente, bei der die „Murmel“ ohne Energie aufzuwenden,
auf dem Boden der „Sektflasche“ rollen kann, während das
-Feld
die radiale Komponente beschreibt, bei der Energie aufgewendet werden muss, um
die „Murmel“ die Flaschenwand hinauf zu transportieren.
Higgs-Potential bei endlichen Temperaturen
Die bis hierher dargelegten Eigenschaften für das Higgs-Potential gelten streng genommen nur am absoluten Temperaturnullpunkt. Bei endlichen Temperaturen müssen Effekte aus der thermischen Feldtheorie mit in Betracht gezogen werden. Bereits 1972 haben Dawid Kirschniz und Andrei Linde gezeigt, dass bei genügend hohen Temperaturen die spontane Symmetriebrechung aufgehoben wird und die Eichbosonen der schwachen Wechselwirkung masselos werden.[3] Da zu Beginn des Universums eine extrem hohe Temperatur geherrscht hat, muss seither ein Phasenübergang des Higgs-Feldes von der symmetrischen Phase in die gebrochene Phase stattgefunden haben. Die Temperatur, bei der dies geschah, lag in der Größenordnung von über 110 GeV/kB, also 1,3·1015 K, bereits wenige Pikosekunden nach dem Urknall kühlte das Universum unter diese Temperatur ab.
Wirkung der spontanen Symmetriebrechung auf die Eichbosonen
Konzeptionelles Beispiel: Abelsches Modell
Für die Erzeugung der Masse von Eichbosonen durch das Higgs-Feld müssen diese
mit dem Higgs-Feld interagieren. Daher müssen in die Lagrangedichte zusätzliche
Wechselwirkungsterme zwischen einem Eichboson-Feld
und dem Higgs-Feld
aufgenommen werden. Der von Null verschiedene Vakuumerwartungswert des
Higgs-Feldes führt in diesen Kopplungstermen zusätzlich zur Kopplung der
Eichbosonen an das physikalische Higgs-Boson
zu einem Masseterm für die Eichbosonen.
Die Kopplung zwischen den Eichbosonen und anderen Teilchen erfolgt durch die Ersetzung der partiellen Ableitung durch die kovariante Ableitung
wobei
die Kopplungskonstante und
das vektorwertige Eichfeld ist. Mit der expliziten Ersetzung der kovarianten
Ableitung lautet die Lagrangedichte also
.
Reparametrisiert man in den Wechselwirkungs-Termen ebenfalls das -Feld,
so entstehen dort Terme der Form
.
Der Term, der quadratisch in
ist, kann erneut als Masseterm aufgefasst werden, sodass das Eichfeld eine Masse
direkt proportional zum Vakuumerwartungswert besitzt. Sind die Masse des
Eichbosons und die Kopplungskonstante durch Messungen bekannt, kann mithilfe
dieser Beziehung der Vakuumerwartungswert berechnet werden.
Darüber hinaus ereignet sich, dass der Wechselwirkungsterm
als Umwandlung eines Eichboson in ein Goldstone-Boson interpretiert werden kann.
Dieses merkwürdige Verhalten kann dadurch beseitigt werden, dass die Eichfelder
mittels
neu geeicht werden. Dem korrespondierend muss das Higgs-Feld ebenfalls durch
geeicht werden. Dies führt dazu, dass das -Feld
nicht mehr auftritt; man spricht im Fachjargon davon, dass im Fall lokaler
Eichtheorien das Eichboson das Goldstone-Boson „aufisst“.
Zählt man nun die Freiheitsgrade der Theorie, so begann man mit einem komplexen Skalarfeld (2 Freiheitsgrade) und einem masselosen Vektorfeld (2 Freiheitsgrade) und endet mit einem reellen Skalarfeld (1 Freiheitsgrad) und einem massiven Vektorfeld (3 Freiheitsgrade), sodass die Summe insgesamt erneut stimmig ist.
Higgs-Mechanismus im Standardmodell
Die durch den Higgs-Mechanismus im Standardmodell gebrochene Symmetriegruppe
ist ,
wobei
die Kreisgruppe ist und
die komplexe
Drehgruppe. Der Index
symbolisiert, dass diese Symmetriegruppe für Leptonen linkshändiger Chiralität
gültig ist, die im Schwachen-Isospin-Dublett
transformieren (die rechtshändigen Teilchen transformieren in einem Singulett),
der Index
die schwache
Hyperladung.
Im Unterschied zum abelschen Fall lautet die kovariante Ableitung, die auf
ein linkshändiges Teilchen-Dublett mit schwacher Hyperladung
operiert, in diesem Fall:
.
Dabei wird erneut die Einsteinsche Summenkonvention über dem Gruppenindex
verwendet, der im Fall der
von 1 bis 3 läuft. Die
sind die drei Generatoren
der Gruppe; ihre Darstellung
findet sich in den Pauli-Matrizen.
Entsprechend sind die
drei zu dieser Symmetriegruppe zugehörige Eichbosonen und
die Kopplungskonstante. Der andere Term enthält das einzelne zur Kreisgruppe
gehörige Eichboson
,
aus Dimensionsgründen die zweidimensionale Einheitsmatrix
als Generator der Gruppe und eine andere Kopplungskonstante
.
Die drei masselosen -Bosonen
und das
-Boson
ergeben durch den Higgs-Mechanismus die zwei physikalischen massiven geladenen
-Bosonen,
das ungeladene massive
-Boson
und das ungeladene masselose Photon.
Das Higgs-Feld muss entsprechend ebenfalls ein linkshändiges Dublett sein und
zwei Komponenten besitzen. Um a posteriori sicherzustellen, dass ein masseloses
Photon an die elektrische Ladung koppelt, muss seine schwache Hyperladung
sein. Das Higgs-Dublett lässt sich entsprechend als
schreiben, wobei die Superskripte die elektrische
Ladung bezeichnen, die aus der schwachen Hyperladung des Higgs und dem
schwachen Isospin gemäß
folgt. Da aufgrund der elektrischen Neutralität des Universums nur der
Vakuumerwartungswert eines elektrisch neutralen Feldes von Null verschieden sein
kann, folgt, dass das Higgs-Feld als
geschrieben werden muss. Über eine geeignete lokale
Transformation kann jedes Higgs-Dublett in diese Form mit reellen
und
gebracht werden (unitäre
Eichung).
Nach dem expliziten Einsetzen der Pauli-Matrizen und der Ersetzung des
Higgs-Feldes
in Terme des Vakuumerwartungswerts und
,
ergibt sich für die Massenterme
.
Um die korrekte elektrische Ladung der W-Bosonen zu gewährleisten, definiert man
.
Da ferner die beobachtbaren Teilchen nur Masseneigenzustände sein können, muss der zweite Term in der eckigen Klammer als solcher umformuliert werden. Man findet diese Eigenzustände als
.
Insgesamt lässt sich die Lagrangedichte also zu
zusammenfassen. Es ergeben sich also zwei gleich schwere geladene Bosonen mit
einer Masse ,
ein ungeladenes masseloses Boson und ein ungeladenes Boson mit einer Masse
.
Der Higgs-Mechanismus erklärt demnach nicht nur, weswegen bestimmte Eichbosonen
eine Masse besitzen, sondern liefert ebenfalls eine Erklärung, weswegen das
Z-Boson schwerer ist als die W-Bosonen.
Higgs-Mechanismus und Fermionen
Eine Generation Fermionen
Der Masseterm für Dirac-Fermionen (Fermionen, die nicht ihre eigenen
Antiteilchen sind) besitzt die Form .
Dabei ist
ein fermionisches Feld und ein Überstrich bezeichnet die Dirac-Adjungierte
mit der nullten Dirac-Matrix.
Ein solcher Term widerspricht prinzipiell nicht der Eichinvarianz für
fermionische Felder. Im Standardmodell jedoch transformieren Felder mit
linkshändiger Chiralität anders als solche mit rechtshändiger (die
Symmetriegruppe ist explizit
).
Schreibt man die Lagrange-Dichte eines freien Fermions in Termen links- und
rechtshändiger Felder, so ergibt sich mit
ein Term, in dem eine unabhängige Transformation links- und rechtshändiger Anteile die Eichinvarianz verletzen.
Um auch für Fermionen die Eichinvarianz zu gewähren, führt man deswegen statt des expliziten Masseterms eine Yukawa-Kopplung zwischen dem Fermionen-Feld und dem Higgs-Feld ein, sodass diesem ebenfalls durch den nichtverschwindenden Vakuumerwartungswert eine Masse generiert wird. Es ergibt sich aus dem Verhalten der verschiedenen Felder unter den Operationen der Symmetriegruppe, dass die Terme
eichinvariant sind. Dabei sind
und
zwei Kopplungskonstanten und
mit der zweiten Pauli-Matrix
.
Anschaulicher dargestellt ist
in unitärer Eichung, sodass die Einträge des Dubletts vertauscht sind.
Setzt man – für Quarks
– nun das Dublett
ein sowie die Singuletts
beziehungsweise
,
dann verschwindet stets einer der beiden Terme in der Yukawa-Lagrangedichte und
man erhält
mit den Massen
und
.
Für Leptonen ist analog das
linkshändige Dublett
und die entsprechenden rechtshändigen Singuletts einzusetzen. Es ist dabei
anzumerken, dass im Standardmodell das rechtshändige Neutrino-Singulett
mit keinem anderen Teilchen, auch nicht mit sich selbst, interagieren kann (steriles Neutrino)
und dessen Existenz daher fraglich ist.
Mehrere Generationen
Im Standardmodell existieren drei Generationen Fermionen, die bezüglich
Transformationen der
die identischen Quantenzahlen aufweisen. Im Allgemeinen sind daher die
Kopplungskonstanten zwischen dem Higgs-Boson und den Fermionen Matrizen, die die
verschiedenen Generationen mischen; ein jeder dieser entstehenden Terme ist
eichinvariant und daher in der Lagrangedichte gültig. Durch diese Matrizen
entstehen, analog wie zwischen Photon und Z-Boson, gemischte Terme zweiter
Ordnung. Daher sind auch die Masseneigenzustände der Fermionen nicht die
Eigenzustände der elektroschwachen Wechselwirkung. Die Transformationsmatrix
zwischen den verschiedenen Quark-Zuständen heißt CKM-Matrix,
die zwischen Leptonen heißt MNS-Matrix.
Die Wechselwirkungszustände der starken
Wechselwirkung, der zusätzlichen ungebrochenen -Symmetrie
des Standardmodells, sind die Masseneigenzustände und nicht die Eigenzustände
der schwachen Wechselwirkung.
Beziehung zur Astrophysik
Da das Higgs-Feld nicht an die masselosen Lichtquanten („Photonen“) ankoppelt und selbst „Masse“ erzeugt, liegt ein Zusammenhang mit der astrophysikalisch interessanten dunklen Materie nahe, weil diese Materie nur durch ihre Schwerewirkung „sichtbar“ ist. In der Tat haben Marco Taoso und Mitarbeiter vom CERN Ende 2009 durchgerechnet, dass das Higgs-Feld indirekt als Folge der Zerstrahlung sehr schwerer Teilchen im Zusammenhang mit Elementarteilchen-Reaktionen unter Beteiligung der Dunkelmaterie sichtbar werden könnte.[4][5]
Literatur
- Peter Higgs: Broken symmetries, massless particles and gauge fields. In: Physics Letters. Band 12, 1964, S. 132–133
- Peter Higgs: Broken symmetries and the masses of gauge bosons. In: Physical Review Letters. Band 13, 1964, S. 508–509
- Guralnik, Hagen, Kibble: Global conservation laws and massless particles. In: Physical Review Letters. Band 13, 1964, S. 585–587
- Englert, Brout: Broken symmetry and the mass of gauge vector mesons. In: Physical Review Letters. Band 13, 1964, S. 321–323
- Walter Greiner, Berndt Müller: Eichtheorie der schwachen Wechselwirkung. 2. Auflage, Harri Deutsch, 1995, S. 133 ff, ISBN 3-8171-1427-3.
Anmerkungen
- ↑ Ph. Anderson: Plasmons, gauge invariance and mass. In: Physical Review. Band 130, 1963, S. 439–442
- ↑ Einzelheiten sind weiter unten zu finden.
- ↑ D. A. Kirzhnits und A. D. Linde: Macroscopic Consequences of the Weinberg Model. In: Physics Letters B. Band 42, Nr. 4, 1972, S. 471–474 (englisch).
- ↑
Der Vorschlag von Taoso ist in
„Higgs in Space!“ vollständig einsehbar.
- ↑
Nach diesem Vorschlag betrifft die Wechselwirkung
zwischen den hypothetischen sog. „WIMPs“ (den „Weakly Interacting Massive
Particles“, welche die Dunkelmaterie ausbilden sollen) und dem Higgs-Feld
hauptsächlich das massereichste Eichboson, das Z-Boson,
90 GeV/c2) und das massereichste fermionische Elementarteilchen, das „top“-Quark,
171 GeV/c2) des Standardmodells, wodurch das Higgs-Boson, speziell dessen Masse, implizit sichtbar werden könnte.
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 13.11. 2021