Zusammengesetzte Zahl

Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, deren Primfaktorzerlegung aus mindestens zwei Faktoren besteht. Sie sind damit das Gegenstück zu den Primzahlen. Ebenso wie allgemeiner Primelemente in Ringen, wie z.B. den ganzen oder den gaußschen Zahlen untersucht werden, können auch dort zusammengesetzte Zahlen betrachtet werden.

Definition

Sei n\in \mathbb {N} und n\geq 2. Dann existiert ein (bis auf die Reihenfolge der Faktoren) eindeutiges Produkt aus Primzahlen, so dass {\displaystyle n=\prod _{i=1}^{k}{p_{i}}} mit Primzahlen {\displaystyle {p_{1}},\ldots ,{p_{k}}}, wobei einzelne Primzahlen auch mehrmals auftauchen können ({\displaystyle p_{i}=p_{j}} mit i\neq j). n ist genau dann zusammengesetzt, wenn {\displaystyle k>1}.

Eigenschaften

Sätze

Siehe auch

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Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 29.08. 2022