Gleichgewicht
Das Gleichgewicht (auch Equilibrum) beschreibt in Physik, Chemie, Biologie die Ausgeglichenheit aller Potentiale und Flüsse in einem gegebenen System einschließlich eventueller Zu- oder Abflüsse eines offenen Systems. In der Mechanik wird unter Gleichgewicht das Kräftegleichgewicht und/oder das Momentengleichgewicht verstanden.
Stabilität
Stabilität (von lat. stabilis = standhaft, stabil) ist die Eigenschaft eines Systems frei von starken Schwankungen zu sein. Das Gegenteil der Stabilität ist die Instabilität. Ein schwacher Zustand der Stabilität wird als Metastabilität bezeichnet.
Systemstabilität (allgemein)
Ein stabiles System neigt dazu, seinen momentanen Zustand beizubehalten, auch wenn Störungen von außen einwirken. Solche Störungen können beispielsweise sein: Stöße, Bahnstörungen, elektrische und magnetische Effekte, Änderung der Strahlung, Temperatur oder der chemischen Umgebung. Für mathematisch beschreibbare Systeme kann die Stabilität durch die Stabilitätstheorie quantifiziert werden.
Mechanik
Statik
Statisch ist ein Körper im Gleichgewicht, wenn sich bei einem Körper oder einem gekoppelten System von Körpern, alle äußeren Kräfte und/oder Drehmomente gegenseitig aufheben.
Formal ausgedrückt müssen im Rahmen der newtonschen Mechanik folgende Bedingungen erfüllt sein (Gleichgewichtsbedingungen):
–
Die Resultierende aller äußeren Kräfte muss gleich null sein
–
Die Summe aller Momente um einen beliebigen Punkt muss gleich null
sein
In der Summe der äußeren Kräfte sind eingeprägte Kräfte (allgemein als Kräfte mit bestimmten physikalischen Ursachen) und Zwangskräfte bzw. -momente (als Kräfte mit bestimmten kinematischen Bindungen) enthalten.
Gleichgewichtssituationen kommen in vielen Bereichen von Physik und Technik vor. Die Betrachtung muss sich auch nicht notwendig auf rein mechanische Kräfte beschränken, etwa können sich Gravitation und elektrische Anziehung in einem konservativen, potential- und flusserhaltenden System ausgleichen.
Die Folgerung der Gleichgewichtsbedingungen ist:
- Am starren Körper lassen sich alle statisch bestimmten Aufgaben mit den Gleichgewichtsbedingungen lösen.
Bei Mehrkörpersystemen ist für jeden Körper ein solcher Satz von Gleichgewichtsbedingungen anzusetzen. Wird das Prinzip der virtuellen Arbeit angewendet, können die Zwangskräfte eliminiert werden. Im statischen Gleichgewicht ist die virtuelle Arbeit der eingeprägten Kräfte gleich Null.
Gleichgewichtslagen: stabil, labil, indifferent
Nach dem Maß ihrer Stabilität werden drei Typen von Gleichgewichten unterschieden:
- Stabiles Gleichgewicht
- Bei einer kleinen Auslenkung kehrt der Körper wieder in die vorige Lage zurück. Das Potential besitzt ein Minimum.
- Labiles Gleichgewicht
- Der Körper befindet sich momentan im Gleichgewicht, wird bei einer kleinen Auslenkung aber weiter von dieser Lage wegstreben. Das Potential besitzt ein Maximum.
- Indifferentes Gleichgewicht
- Der Körper nimmt nach einer kleinen Auslenkung eine neue Gleichgewichtslage ein. Das Potential ändert sich nicht.
Eine Mischform ist das metastabile Gleichgewicht. Bei diesem liegt lokal, aber nicht global ein stabiles Gleichgewicht vor. Der Körper nimmt nach einer etwas stärkeren Auslenkung eine neue Gleichgewichtslage ein.
Die drei Arten des mechanischen Gleichgewichts lassen sich für Körper, auf die nur die Gravitation wirkt, durch die Lage von Schwerpunkt und Angriffspunkt des Drehmomentes beschreiben:
- Stabiles Gleichgewicht
- Der Schwerpunkt des Körpers befindet sich unterhalb des Drehpunktes (z.B. beim Pendel).
- Labiles Gleichgewicht
- Der Schwerpunkt des Körpers befindet sich oberhalb des Drehpunktes (z.B. beim inversen Pendel).
- Indifferentes Gleichgewicht
- Der Schwerpunkt und der Drehpunkt des Körpers fallen zusammen (z.B. beim Rad).
Eine weitere Veranschaulichung ist die Betrachtung einer Kugel:
- Liegt die Kugel in einer Schüssel, so ist sie im stabilen Gleichgewicht, sie wird bei einer Verschiebung zurückrollen.
- Liegt die Kugel auf einer flachen Kuppe, so ist sie im labilen Gleichgewicht, sie wird bei einer Verschiebung wegrollen.
- Liegt die Kugel auf einer Ebene, so ist sie im indifferenten Gleichgewicht, sie wird an dem Punkt, an den man sie verschiebt, liegenbleiben, bzw. bei einmaliger Krafteinwirkung und unter Vernachlässigung des Reibungswiderstandes in ihrem Bewegungszustand verharren (Massenträgheit).
Die Hysterese kann ein stabiles oder labiles Gleichgewicht in ein indifferentes verwandeln.
Stabiles und labiles Gleichgewicht im Drucksystem
-
Zwei verbundene Ballone - stabiles Gleichgewicht -
Zwei verbundene Ballone - labiles Gleichgewicht -
Wieder stabiles Gleichgewicht
Quasistatische Prozesse
Wird ein thermodynamischer Prozess so ausgeführt, dass er ausschließlich als eine Abfolge von Gleichgewichtszuständen betrachtet werden kann, nennt man diesen Prozess quasistatisch oder quasistationär.
Hydrodynamik
In der Strömungslehre stellt sich das hydrostatische Gleichgewicht infolge des Ausgleichs einer gerichteten Kraft auf einen Körper und eines Druckgradienten in dem umgebenden Fluid dar.
In erweitertem Sinne können aber auch Teile des Fluids selbst zu Paketen zusammengefasst und wie ein Körper behandelt werden. Hierbei findet ein Ausgleich zwischen den mechanischen und den thermodynamischen Aspekten des Systems statt. Damit untersucht man etwa Konvektion und deren Gleichgewichtslagen, oder in der Meteorologie die Schichtungsstabilität der Erdatmosphäre.
Weitere Beispiele aus der Physik
- Das Strahlungsgleichgewicht zweier unterschiedlich heißer Körper in einem abgeschlossenen System mit Emission und Absorption von Wärmestrahlung.
- Die Ausbreitung von Wellen über ein dispersives und nichtlineares Medium. Ein dynamisches Zusammenspiel dieser Eigenschaften kann zu vielzahligen Phänomenen führen, z.B. zu einer Herausbildung sog. Solitonen.
Siehe auch
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 16.03. 2021