Aktivität (Physik)

Name

Aktivität

Größen- und Einheitensystem	Einheit	Dimension
SI	Becquerel	T⁻¹

Die Aktivität oder Zerfallsrate einer radioaktiven Stoffmenge ist die Anzahl der Kernzerfälle pro Zeitintervall. SI-Einheit der Aktivität ist das Becquerel (Bq). 1 Bq entspricht einem Kernzerfall pro Sekunde. Eine veraltete Maßeinheit ist das Curie (Ci). Es gilt: 1 Ci = 3,7 • 10¹⁰ Bq. Übliches Formelzeichen der Aktivität ist .

In der Nuklearmedizin wird die Aktivität eines Präparates vor seiner Anwendung in einem Aktivimeter gemessen.

Definition

Im Allgemeinen nimmt durch den Zerfallsvorgang die Zahl der radioaktiven Atome in einem Präparat zeitlich ab. Die Aktivität ist definiert als:

$A(t)=-{\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}(t)\$ .

Sie ist also eine zeitabhängige Größe und der Zahl $N(t)$ proportional. Sie kann allerdings konstant sein, wenn Atome desselben Radionuklids im Gleichgewicht mit dem Zerfall neu erzeugt werden.

Zerfallskonstante und Zerfallsgesetz

Jedes Radionuklid hat eine Zerfallskonstante $\lambda$ (lambda), die die Wahrscheinlichkeit pro Zeitintervall für den Zerfall eines einzelnen Atomkerns angibt. Deshalb lässt sich die Aktivität einer Probe von Atomen zum Zeitpunkt ausdrücken als

$A(t)=-{\frac {{\mathrm d}N}{{\mathrm d}t}}(t)=\lambda \cdot N(t)$ .

Hieraus folgt das Zerfallsgesetz

$N(t)=N_{0}\cdot e^{-\lambda t}\,$ ,

wobei $N_{0}$ die Anzahl Atome zum Zeitpunkt t=0 ist. Da die Aktivität proportional zur Anzahl der radioaktiven Atome im Präparat ist, folgt sie demselben exponentiellen Zerfallsgesetz:

$A(t)=\lambda \cdot N(t)=\lambda \cdot N_{0}\cdot e^{-\lambda t}=A_{0}\cdot e^{-\lambda t}$ .

Zwischen $\lambda$ und der Halbwertszeit $T_{1/2}$ besteht die Beziehung

$\lambda ={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}}\approx {\frac {0{,}693}{T_{1/2}}}\,$ .

Spezifische Aktivität

Element (natürliches Isotopengemisch)	Spezifische Aktivität
Kalium	000000000031200.000000000031.200 Bq/kg
Rubidium	000000000913000.0000000000913.000 Bq/kg
Indium	000000000000250.0000000000250 Bq/kg
Tellur	000000000000100.0000000000100 Bq/kg
Lanthan	000000000000815.0000000000815 Bq/kg
Neodym	000000000000010.000000000010 Bq/kg
Samarium	000000000124000.0000000000124.000 Bq/kg
Gadolinium	000000000000002.00000000002 Bq/kg
Lutetium	000000000051600.000000000051.600 Bq/kg
Rhenium	000000001020000.00000000001.020.000 Bq/kg
Osmium	000000000000000.05500000000,055 Bq/kg
Platin	000000000000010.000000000010 Bq/kg
Bismut	000000000000000.00330000000,0033 Bq/kg
Thorium	000000008080000.00000000008.080.000 Bq/kg
Uran	000000025290000.000000000025.290.000 Bq/kg
Radionuklid	Spezifische Aktivität
I-131	4,6 EBq/kg
Pu-239	2,3 TBq/kg
Th-232	4,06 MBq/kg
U-235	80 MBq/kg
U-238	12 MBq/kg

Die auf eine Masse bezogene Aktivität wird spezifische Aktivität genannt. Es werden zwei verschiedene Größen mit diesem Namen bezeichnet:

Aktivität durch Masse des reinen Radionuklids, oder
Aktivität durch Masse des jeweiligen chemischen Elements in natürlicher Isotopenzusammensetzung.

Die SI-Maßeinheit ist in jedem Fall Becquerel durch Kilogramm, Bq/kg.

Im Einzelfall können auch noch anders definierte spezifische Aktivitäten – Aktivität durch Masse der chemischen Verbindung oder Aktivität durch Masse des jeweils gegebenen Stoffgemisches – sinnvoll sein. Angaben einer spezifischen Aktivität haben deshalb nur Sinn, wenn klar angegeben ist, welche Bezugsmasse gemeint ist.

Die Aktivität ist, wie erwähnt, proportional der Zahl der Atome und damit auch der Masse des reinen Radionuklids. Deshalb hängt bei Bezug auf diese Masse die spezifische Aktivität nicht vom Messzeitpunkt ab, sondern ist eine konstante Eigenschaft des Radionuklids.

Bedeutung der Aktivität im Strahlenschutz

Eine Beziehung zwischen der Aktivität eines Stoffes und der schädigenden Wirkung für den Menschen ist nicht direkt herstellbar. Die Strahlen aus radioaktiven Zerfällen haben je nach ihrer Art und kinetischen Energie ganz verschiedene schädigende Wirkungen (biologische Wirksamkeit). Maßgeblich ist die Äquivalentdosis (angegeben in der Einheit Sievert), die sich aus der Energiedosis und einem Strahlungswichtungsfaktor ergibt. Ohne Kenntnis der Strahlenart und ‑energie sind daher nur in Sievert angegebene Dosen miteinander vergleichbar.

Unter bestimmten Bedingungen (bekanntes Radionuklid, bekannte Art der Aufnahme etc.) lässt sich mit Hilfe des Dosiskonversionsfaktors die Äquivalentdosis aus der Aktivität des aufgenommenen Stoffes näherungsweise berechnen.

Literatur

Hanno Krieger: Grundlagen der Strahlungsphysik und des Strahlenschutzes. Vieweg+Teubner, 2007, ISBN 978-3-8351-0199-9.

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de