Drehung
Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält. Wird die Orientierung vertauscht, so liegt eine Spiegelung (Geometrie) oder Drehspiegelung vor.
Da Drehungen Längen (und folglich Winkel) invariant lassen, ist jede Drehung eine Kongruenzabbildung.
In der Ebene
lässt jede echte Drehung (d.h. nicht die Drehung um den Winkel null) nur
einen Punkt 
fest, das Drehzentrum. Ist 
ein von
verschiedener Punkt und 
sein Bild, dann hängt der Winkel 
nicht von
ab und definiert den Drehwinkel. Eine Drehung um 180° bewirkt dieselbe Abbildung
der Ebene wie eine Punktspiegelung
am Drehzentrum .
In der analytischen Geometrie sind Drehungen längentreue affine Abbildungen. Wählt man ein kartesisches Koordinatensystem, dessen Ursprung auf der Drehachse liegt, so wird der translatorische Anteil Null. Die Drehung wird dann durch eine Drehmatrix beschrieben, also eine orthogonale Matrix, deren Determinante 1 ist.
Siehe auch
Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 16.02. 2021