Hyperfläche
In der Mathematik bezeichnet man geometrische Objekte der Kodimension 1 als Hyperflächen.
Die namengebenden Spezialfälle sind alle gebogenen oder ebenen Flächen im
dreidimensionalen Raum und Hyperebenen,
also 
-dimensionale
Ebenen in einem 
-dimensionalen
affinen Raum. Auch Kurven
in einer Ebene sind formal Hyperflächen.
Differentialgeometrie
In der Differentialgeometrie ist eine Hyperfläche eine Untermannigfaltigkeit der Kodimension 1.
Beispiele:
- Die -Sphäre
- Ist
eine differenzierbare Funktion auf einer Mannigfaltigkeit 
und 
kein kritischer
Punkt von ,
so ist 
eine Hyperfläche in
.
Algebraische Geometrie
In der algebraischen Geometrie versteht man unter einer Hyperfläche ein durch eine einzige (homogene) Gleichung definiertes Unterschema des affinen oder projektiven Raumes. Über einem Körper hat jedes abgeschlossene Unterschema, das reine Kodimension 1 hat und keine eingebetteten Komponenten besitzt – also jeder effektive Divisor –, diese Form.
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 01.10. 2020