Leuchtkraft

In der Physik versteht man unter der Leuchtkraft L die pro Zeit abgestrahlte Energie, d.h. die über alle Bereiche des elektromagnetischen Spektrums summierte Strahlungsleistung.

Bestimmung

Für eine Strahlungsquelle, die ihre Energie gleichmäßig in einen Raumwinkel $\Omega$ abgibt, ergibt sich die Leuchtkraft zu:

$L=\Omega R^{2}\cdot f$

Dabei bezeichnet die Energieflussdichte (Energie pro Zeit und Fläche) in der Entfernung von der Quelle.

Ist die Strahlungsquelle isotrop, so verteilt sich die Energie auf die Oberfläche einer Kugel mit dem Radius und es gilt:

$\Omega =4\pi$

Astronomie

Da große Teile der Astronomie sich mit der Beobachtung oder Beschreibung elektromagnetischer Strahlung (daher Licht) befassen, wird auch der Begriff der Leuchtkraft häufig verwendet. Man spricht z.B. von der Leuchtkraft von Sternen, Galaxien, Quasaren etc.

Die Leuchtkraft im sichtbaren Licht ist mit der Spektralklasse ein Parameter im Hertzsprung-Russell-Diagramm, das die Sternentwicklung beschreibt. Der Terminus wird bei speziellen Forschungsthemen oft auf ein bestimmtes Band (einen Abschnitt des elektromagnetischen Spektrums) eingeschränkt. So ist es üblich, von der „Röntgenleuchtkraft“ zu sprechen, wenn die über das Röntgenband integrierte Strahlungsleistung gemeint ist.

Einheiten

Zur Angabe der Leuchtkraft können alle Einheiten der Leistung verwendet werden, insbesondere Watt und Erg pro Sekunde.

In bestimmten Zusammenhängen kann es praktisch sein, andere Einheiten zu verwenden, z.B. Sonnenleuchtkräfte. Welche Einheiten schließlich üblich sind, ist aber weniger eine Frage der Praktikabilität als der Gewohnheit oder historischer Hinterlassenschaften. Beispielsweise wurde die Leuchtkraft früher in Hefner-Kerzen (Hk) angegeben.

Sterne

Die Leuchtkraft ist üblicherweise ein Maß für die Energieemission eines Sterns in Form elektromagnetischer Strahlung. Im Allgemeinen gibt ein Stern auf diese Weise zwar den größten Teil seiner Energie ab, jedoch nicht seine gesamte. Andere Möglichkeiten sind z.B. Energieverlust als Neutrinostrahlung oder Sternwind.

Die Leuchtkraft hängt ab vom Radius der Sterne und von ihrer Effektivtemperatur. Der Zusammenhang mit der Effektivtemperatur besteht per Definition, und der Begriff der Temperatur sollte hier nicht allzu ernst genommen werden.

Leuchtkraftklassen

Auch wenn die Effektivtemperatur zweier Sterne ähnlich ist, können sich ihre Leuchtkräfte deutlich voneinander unterscheiden, da ihre Radien nicht gleich sein müssen. Die Bestimmung der Effektivtemperatur, die sich im Spektraltyp niederschlägt, genügt daher nicht, um die Sterne nach ihrer Leuchtkraft zu klassifizieren.

Um Sterne gemäß ihrer Leuchtkraft einteilen zu können, wurde stattdessen die Leuchtkraftklasse eingeführt. Sie wird bestimmt aus der Breite der Spektrallinien eines Sterns, die wiederum ein Maß für seinen Radius ist.

Siehe auch: Hertzsprung-Russell-Diagramm, Hauptreihe, Riesenstern, Masse-Leuchtkraft-Relation

Leuchtkraftbestimmung

Zur Bestimmung der Leuchtkraft astronomischer Objekte wie Planeten, Sternen, Galaxien usw. wird ebenfalls die oben angegebene Gleichung verwendet. Betrachtet man sehr große Distanzen, wie im Falle entfernter Quasare oder Galaxienhaufen, muss die Gleichung erweitert bzw. anders interpretiert werden, da relativistische Effekte wichtig werden.

Oft besteht die Komplikation bei der Leuchtkraftbestimmung darin, die Entfernung und die Energieflussdichte zu bestimmen.

Die Entfernungsbestimmung ist ein wichtiges Gebiet in der Astronomie und oft sehr aufwändig. Die Entfernung naher Sterne kann über die Messung der Parallaxe bestimmt werden. Eine größere Zahl solcher Parallaxen wurde zum Beispiel im Rahmen der Hipparcos-Mission gemessen. Zur Bestimmung der Distanz entfernter Objekte wie Sternhaufen, Galaxien, Quasaren usw. können eine ganze Reihe von Methoden dienen. Eine wichtige Rolle dabei spielen Objekte bekannter Leuchtkraft. Sie werden als Standardkerzen bezeichnet. Misst man den Energiefluss und setzt z.B. Isotropie voraus, kann man die Formel für die Leuchtkraft verwenden, um die Entfernung zu berechnen.

Zur Flussmessung sind geeignete Detektoren notwendig. In der Astronomie werden dazu an vielen Stellen CCD-Detektoren verwendet, die die früher eingesetzten Photoplatten verdrängt haben. Im Allgemeinen wird jedoch immer nur ein Teil des gesamten Spektrums beobachtet, so dass die Messung der Gesamtleuchtkraft nur bedingt möglich ist.

Leuchtkraft der Sonne

Die Sonne ist ein isotroper Strahler. In der Entfernung R = 1 AE = 1,496·10¹¹ m vom Sonnenmittelpunkt trifft jede Sekunde eine Energie von 1367 J pro m² ein. Die Größe 1367 J/(m²·s) wird auch als Solarkonstante bezeichnet und ist mit der Energieflussdichte in der Leuchtkraftformel gleichzusetzen.

Die Energie von 1367 J kann sich auf deutlich mehr als 1 m² der Erdoberfläche verteilen, da die Oberfläche der Erde überall, wo die Sonne nicht im Zenit steht, nicht senkrecht zur Einfallsrichtung des Sonnenlichts steht; die sich ändernde Ausrichtung der Erdoberfläche zur Sonne ist der Grund für die Jahreszeiten.

Die gesamte Strahlung der Sonne verteilt sich auf eine Kugeloberfläche der Größe

$O=4\pi R^{2}=2{,}812\cdot 10^{23}\,\mathrm {m} ^{2}$

Setzt man diesen Wert und die Solarkonstante in die Formel für die Leuchtkraft ein, so erhält man:

$L=O\cdot 1367\,\mathrm {\frac {J}{m^{2}\cdot s}} =3{,}845\cdot 10^{26}\,\mathrm {W}$

Das stellt die mittlere Leuchtkraft der Sonne dar, die oft mit dem Symbol L_☉ angegeben wird.

Siehe auch

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de