Inexaktes Differential
Ein inexaktes Differential (auch unvollständiges Differential) ist ein Differential, welches kein vollständiges Differential ist. Mathematisch genauer ausgedrückt handelt es sich um eine Differentialform der Stufe 1, die nicht das totale Differential einer Funktion ist.
Inexakte Differentiale werden häufig so notiert, als handle es sich um das
Differential einer Funktion, jedoch mit einem
statt einem
.
Beispielsweise
ist
ein inexaktes Differential, falls ,
da dann die Integrabilitätsbedingung
nicht erfüllt ist.
In der Thermodynamik
sind Prozessgrößen,
z.B. die Wärme ,
inexakte Differentiale: die Wärme, die ein System mit seiner Umgebung
austauscht, hängt ab von der Prozessführung (siehe Wegintegral), und
ist kein thermodynamisches
Potential.
In manchen Fällen kann ein inexaktes Differential durch Multiplikation mit einem integrierenden Faktor in ein exaktes Differential überführt werden.
Siehe auch
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 24.07. 2020