Ersetzungsregel

Die Ersetzungsregel ist eine Schlussregel vieler logischer Kalküle.

P[A] (was bedeutet, dass die Aussage A in der Aussage P enthalten ist)

$A\leftrightarrow B$

P[B]

Es wird also – inhaltlich gesprochen – ein Teil einer Aussage durch einen gleichwertigen ersetzt.

Beispiel:

Gegeben sei die Prämisse $(p \rightarrow q) \wedge p$ . Wegen der Allgemeingültigkeit von $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\neg p \vee q)$ kann man in der Prämisse den Ausdruck $(p \rightarrow q)$ durch $(\neg p \vee q)$ ersetzen.

Aus der Aussage $(p \rightarrow q) \wedge p$

folgt also $(\neg p\vee q)\wedge p,$

also $(\neg p\wedge p)\vee (q\wedge p),$

also $(q\wedge p).$

Siehe auch

Schlussregel
Einsetzungsregel (Logik)

Basierend auf einem Artikel in:

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