Dichotomie

Dichotomie bezeichnet eine Struktur aus zwei Teilen, die einander ohne Schnittmenge gegenüberstehen. Sie können einander ergänzen, zum Beispiel ein komplementäres Begriffspaar, oder eine Aufteilung in zwei Teile ausdrücken, zum Beispiel die Aufteilung eines Bereichs in zwei Teilbereiche.

Dichotomie bedeutet wörtlich ‚Halbieren, Zerschneiden‘ (altgriechisch διχοτομία dichotomía; aus altgriechisch δίχα dícha, deutsch ‚entzwei‘, ‚getrennt‘ und altgriechisch τέμνειν >témnein, deutsch ‚schneiden‘). Das Adjektiv lautet dichotom oder dichotomisch. Man spricht beispielsweise von einer dichotomen oder dichotomischen Methode, wenn sie auf Einteilungen in jeweils zwei Teile oder Gruppen beruht.

Dichotomie im Sinne der Mengentheorie

Illustration einer Dichotomie: Die Begriffe A und B sind als separate Kreise dargestellt

Entscheidend ist bei der dichotomen Einteilung einer Menge (Beispiel: Einteilung in zwei Begriffe A und B), dass

Bei einer dichotomen Einteilung ist der Fehler der unangemessenen Einteilung ausgeschlossen. Es wird gefordert, dass zwei einander komplementäre Begriffe den Umfang oder die Bedeutung des ursprünglichen Begriffes vollständig umfassen. Eine unvollständige Einteilung oder eine sich überschneidende Einteilung ist somit nicht möglich. Die Vereinigung der dichotomen Begriffe führt wieder zum Ursprungsbegriff.

Dichotome Einteilungen sind nicht immer zweckmäßig. Zum Beispiel können bei plakativen Einteilungen der Bevölkerung in Alt und Jung, Stadt und Land, Schwarz und Weiß (Hautfarbe) die Unterschiede überbetont werden und mögliche Gemeinsamkeiten aus dem Blick geraten („Schwarz-Weiß-Malerei“).

Dichotomien in der Mathematik

Beispiele aus den Bereichen Mathematik und Logik:

In der Statistik versteht man unter einer dichotomen oder binären Variablen eine Variable, die zwei Ausprägungen hat, zum Beispiel die Variable „Münze“ mit den beiden Ausprägungen „Kopf“ und „Zahl“.

In der Testtheorie bezeichnet man ein Antwortformat als dichotom, wenn lediglich zwei Antwortmöglichkeiten vorgegeben sind, zum Beispiel „Ja“ und „Nein“. Im Gegensatz dazu werden auch mehrfach gestufte Antwortformate verwendet, zum Beispiel „nie“, „selten“, „manchmal“, „oft“ und „immer“.

In der mathematischen Optimierung versteht man unter einem dichotomen Verfahren eine Methode der lokalen nichtlinearen Optimierung ohne Nebenbedingung. Ein solches Verfahren, das mit gleich großen Halbierungen von Intervallen arbeitet, ist die Intervallhalbierungsmethode.

Dichotomien in der Astronomie

In der Astronomie wird die Phase, während der ein nicht selbst leuchtendes Gestirn – also meist ein Planet oder Mond im Gegensatz zu einem Stern – von einem Betrachter als zur Hälfte beleuchtet gesehen wird, als Dichotomie bezeichnet. In der visuellen Astronomie bedeutet Dichotomie daher auch „Halbphase“: Ein Planet oder Mond ist genau von der Seite beleuchtet (d.h. im Phasenwinkel 90°), sodass er als Halbkreisfläche erscheint. Bekanntestes Beispiel ist die Phase des Halbmondes, aus der zum Beispiel Aristarch von Samos die Entfernung des Mondes abschätzen konnte. Von der Erde aus können Halbphasen außer beim Mond nur bei den unteren Planeten Merkur und Venus beobachtet werden.

In der Planetologie steht der Begriff für die unter den festen Himmelskörpern verbreitete Erscheinung von zwei auffallend unterschiedlich gestalteten Halbkugeln. Die bekanntesten Beispiele sind neben der Erde und dem Erdmond der Planet Mars und der Saturnmond Iapetus:

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Basierend auf einem Artikel in: Extern Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 30.07. 2024