Wellenwiderstand des Vakuums

Physikalische Konstante
Name Wellenwiderstand des Vakuums
Formelzeichen Z_{0}\,
Größenart Elektrischer Widerstand
Wert
SI {\displaystyle 376{,}730\,3\ldots ~\Omega }
Unsicherheit (rel.) (Exakt)
Planck 4\pi \!\,
Bezug zu anderen Konstanten
Z_{0}={\sqrt  {{\mu _{0}}/{\varepsilon _{0}}}}
Z_{0}=\mu _{0}\,c
Z_{0}=1/(\varepsilon _{0}\,c)
  \mu _{0}\, – Magnetische Feldkonstante
  \varepsilon _{0}\, – Elektrische Feldkonstante
  c\, – Lichtgeschwindigkeit

Der Wellenwiderstand des Vakuums, auch Freiraumwellenwiderstand, oder Feldwellenwiderstand des Vakuums, oder Wellenimpedanz des Vakuums ist eine physikalische Konstante. Im Internationalen Einheitensystem (SI) trägt sie die Einheit Ohm. Ihr Wert ist

{\displaystyle Z_{0}=119,9169832~\pi ~\Omega \approx 376{,}730\,3\ldots ~\Omega }

Sie gibt das Verhältnis an zwischen den Beträgen der elektrischen Feldstärke {\vec {E}} und der magnetischen Feldstärke {\vec {H}} einer elektromagnetischen Welle, die sich im Vakuum ausbreitet:

{\displaystyle Z_{0}={\frac {|{\vec {E}}|}{|{\vec {H}}|}}}

Zusammenhang mit anderen Naturkonstanten

Der Wellenwiderstand des Vakuums kann aus anderen Naturkonstanten berechnet werden:

{\displaystyle Z_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}=\mu _{0}\,c}

Darin sind

Da die Werte dieser Konstanten im Rahmen des Internationalen Einheitensystems exakt festgelegt sind, lässt sich auch Z_{0} mit beliebiger Genauigkeit berechnen.

Feldwellenwiderstand

Bei der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in einem dielektrischen Medium ist der Feldwellenwiderstand Z_{F} von der Permeabilität \mu und der Permittivität \varepsilon des Mediums abhängig:

Z_{F}={\sqrt  {\frac  {\mu }{\varepsilon }}}={\sqrt  {\frac  {\mu _{0}\mu _{{\mathrm  {r}}}}{\varepsilon _{0}\varepsilon _{{\mathrm  {r}}}}}}=Z_{0}{\sqrt  {\frac  {\mu _{{\mathrm  {r}}}}{\varepsilon _{{\mathrm  {r}}}}}}

Die Dielektrizitätszahl \varepsilon _{\mathrm {r} } von Luft unter Normalbedingungen beträgt etwa \varepsilon _{{\mathrm  {r}}}\approx 1{,}00059, ihre Permeabilitätszahl \mu _{\mathrm {r} } ist nur geringfügig größer als 1. Der Feldwellenwiderstand in der uns umgebenden Atmosphäre ist daher mit ungefähr {\displaystyle 376{,}62\;\Omega } gegenüber dem Wellenwiderstand des Vakuums um gut {\displaystyle 0{,}1\;\Omega } reduziert.

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 13.03. 2021