Charakteristische Länge

Eine charakteristische Länge soll das Ausmaß einer im Allgemeinen dreidimensionalen Geometrie charakterisieren und hat die Dimension einer Länge. Charakteristische Längen spielen für die Formulierung verschiedener dimensionsloser Kennzahlen eine Rolle.

In der Ähnlichkeitstheorie wird von geometrisch ähnlichen also maßstäblich vergrößerten bzw. verkleinerten Geometrien ausgegangen. Um die Ausmaße des betrachteten Systems (meistens eines Körpers) zu beschreiben, ist bei geometrischer Ähnlichkeit die Angabe einer definierten Abmessung hinreichend. Die charakteristische Länge ist für die jeweilige Geometrie und das betrachtete Problem definiert (bzw. zu definieren).

Eine sinnvoll definierte charakteristische Länge kann für eine Rohrströmung der Rohrdurchmesser und für die Umströmung eines Tragflügels die Länge des Profiles sein.

Für das Modell des ideal gerührten Behälters in der Wärmeübertragungslehre wird als charakteristische Länge das Verhältnis von Volumen zu Oberfläche verwendet (Kehrwert des A/V-Verhältnis):

$\widetilde{L} = \frac{Volumen}{Oberflaeche}$

Charakteristische Längen gehen insbesondere in die Ähnlichkeitskennzahlen der Strömungslehre ein, etwa in die Reynolds-Zahl oder die Nußelt-Zahl.