Bessel-Ellipsoid

Das Bessel-Ellipsoid (auch Bessel 1841) ist ein Referenzellipsoid für Europa. Friedrich Wilhelm Bessel leitete es 1841 aus den Daten großräumiger Vermessungen in Europa, Russland, Indien und Peru ab.

Das von Bessel verarbeitete Datenmaterial umfasst zehn lange Meridianbögen und 38 präzise Messungen der geografischen Breite und teilweise Länge. Konkret sind es

die französischen und englischen Gradmessungen,
die hannoverische, preußische, dänische, schwedische und russische Gradmessung,
ferner jene der Pariser Akademie in Südamerika (Peru/Ecuador)
und die beiden englisch-ostindischen Profile.

Die Gesamtlänge der Messbögen beträgt nach Karl Ledersteger 50°34', was beachtlichen 5.700 Kilometern entspricht. Bessel bearbeitete das Datenmaterial sehr sorgfältig, so dass er eine sehr gute Annäherung an den heute bekannten Wert für die Erdfigur erhielt.

Der damaligen Rechentechnik entsprechend, gab Bessel seine Ergebnisse (Dimensionen des Ellipsoids) nicht nur numerisch in der damals üblichen Längeneinheit Toise an, sondern auch als Logarithmen. Die definierenden Größen des Bessel-Ellipsoids sind Äquatorachse a und Abplattung f.

Gegenüber dem heute verwendeten Erdellipsoid, das heute auf Dezimeter genau bekannt ist, hat es um rund 700 Meter kürzere Achsen a (äquatorial) und b (polar). Die genauen Werte im Vergleich zu anderen, beispielsweise dem für GPS-Vermessung verwendete World Geodetic System WGS84 von 1984, sind in dieser Tabelle zu finden.

Verwendung

Bei seiner Veröffentlichung im Jahre 1841 war das Bessel-Ellipsoid das genaueste und wurde in den nächsten Jahrzehnten praktisch allen neueren Vermessungsnetzen zugrunde gelegt. Erst mit den Ellipsoiden von Clarke um 1880 bzw. nach dem Aufkommen geophysikalischer Berechnungsmethoden (u.a. durch Hayford um 1920) gingen einige Staaten zu neueren Ellipsoiden über. Diese sind aber auch nur regional der Erdkrümmung angepasst und weichen daher ebenso wie Bessels Pionierwerk von den aus Satelliten-Daten weltweit abgeleiteten Ellipsoiden unserer Zeit ab.

Das Bessel-Ellipsoid passt sich durch seine Datengrundlage dem Geoid und der mittleren Erdkrümmung in Eurasien besonders gut an und wurde daher vielen Landesvermessungen zugrundegelegt, z.B. in Deutschland, in Österreich, in der Schweiz und in Tschechien sowie in den Nachfolgestaaten Jugoslawiens. Aber auch auf anderen Kontinenten findet es Verwendung, in Teilen Indonesiens (Sumatra, Kalimantan (Borneo), Belitung) und Japan (Okinawa, Mean Solu), ferner in Eritrea und Namibia.

Um 1950 basierte etwa die Hälfte der Triangulationen in Europa und etwa 20 % auf anderen Kontinenten auf dem Bessel-Ellipsoid; stark vertreten waren auch die Referenzellipsoide von Hayford 1908 ("internat. Ell. 1924", v.a. für Amerika und Europäisches Datum) und von Krassowski (vor allem Osthälfte Europas).

Bessel-Ellipsoid

Verwendung

Siehe auch