Geometrische Standardabweichung

Die geometrische Standardabweichung (oft GSD abgekürzt) ist ein Streuungsmaß der Abweichungen vom geometrischen Mittelwert.

Im Allgemeinen wird sie wie folgt berechnet:

$\sigma _{g}=\exp \left({\sqrt {{\frac {1}{n}}\cdot \sum _{{i=1}}^{n}\left[\ln \left({\frac {x_{i}}{{\bar {x}}_{g}}}\right)\right]^{2}}}\right)$

mit dem geometrischen Mittel ${\bar {x}}_{g}$ :

${\bar {x}}_{g}={\sqrt[ {n}]{x_{1}\cdot x_{2}\cdot ...\cdot x_{n}}}={\sqrt[ {n}]{\prod _{{i=1}}^{n}{x_{i}}}}$

Im Gegensatz zur arithmetischen Standardabweichung wird hierbei das Produkt und nicht die Summe interpretiert.

Gebräuchlich ist diese statistische Kennzahl vor allem in den Naturwissenschaften.

Basierend auf einem Artikel in: