Richtungskosinus

In der Vektorrechnung
sind die Richtungskosinus eines Vektors des euklidischen Raums
die Kosinuswerte
seiner Richtungswinkel, also der Winkel zwischen dem Vektor und den drei Standardbasisvektoren
,
,
.
Eigenschaften
Für den Vektor
sind die Richtungskosinus
,
,
,
wie auch aus den farbigen Dreiecken in der nebenstehenden Abbildung abgelesen
werden kann. Umgekehrt kann
durch seinen Betrag und die Richtungskosinus ausgedrückt werden,
.
Wenn dies durch
dividiert wird, zeigt sich, dass die Richtungskosinus gerade die Komponenten des
Einheitsvektors
in Richtung von
sind,
.
Wegen
ist
.
Da die Richtungswinkel auf den Bereich zwischen
und
beschränkt sind und der Kosinus in diesem Intervall umkehrbar ist, sind mit den
Richtungskosinus auch die drei Richtungswinkel gegeben.



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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 10.08. 2019