Statische Äquivalenz

Von statischer Äquivalenz spricht man dann, wenn man zwei Kraftsysteme (Spannungen, Kräfte, Momente) statisch wirkungsäquivalent sind. Typische Beispiele ist die Bildung einer Resultierenden einer Gleichlast oder Bildung von Spannungsresultanten von Spannungen im Querschnitt.

Statische Äquivalenz zwischen Schnittgrößen(blau) und Spannungen(rot)

Statische Äquivalenz liegt dann vor, wenn eine Kraftgruppe, aus Kräften und Momenten, mit einer anderen Kraftgruppe auf einen Starrkörper wirkungsäquivalent sind, das heißt, dass man die beiden Kraftgruppen miteinander austauschen kann, dies wird häufig bei Bildung einer Resultierenden gemacht. Die Beiden Kraftgruppen sind gleich groß und gleich gerichtet, somit habt eine Kraft K statische äquivalene Kraft R, hat R das gegengleiche Vorzeichen, aber gleichen Betrag, wie eine Kraft F die mit K im Gleichgewicht ist.

$\sum _{i=1}^{n_{F}}{\vec {F}}_{i}=\sum _{j=1}^{m_{F}}{\vec {F}}_{j}$
$\sum _{i=1}^{n_{M}}{\vec {M}}_{i}=\sum _{j=1}^{m_{M}}{\vec {M}}_{j}$

Zwei typische Beispiele einer statischen Äquivalenz:

Eine Gleichlast die zu einer Resultierenden zusammengefasst wird.
Eine Spannungsverteilung über den Querschnitt dass in die Schnittgrößen statisch äquivalent zusammengefasst wird.

Basierend auf einem Artikel in:

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