Verhältnisskala
Die Verhältnisskala, auch Rationalskala, Ratioskala oder
Proportionalskala genannt, ist das höchste Skalenniveau
in der Statistik. Bei ihr handelt es
sich um eine metrische Skala, im Unterschied zur Intervallskala
existiert jedoch ein absoluter Nullpunkt (z.B. Blutdruck, Temperatur in
Kelvin, Lebensalter). Einzig bei diesem Skalenniveau sind Multiplikation und
Division sinnvoll und erlaubt. Verhältnisse von Merkmalswerten dürfen also
gebildet werden (z.B. 
für eine Zahl 
und Merkmalswerte 
).
Beschreibung
Auf einer Verhältnisskala / Rationalskala werden Merkmalsausprägungen eingetragen, für die Folgendes gilt:
- Merkmalsausprägungen werden als Zahl dargestellt
- für die Zahlenwerte existiert ein natürlicher Nullpunkt und
- die Maßeinheit ist willkürlich definiert
Bei Verhältnisskalen entsprechen die Zahlen der Stärke der Merkmalsausprägungen. Zulässige Aussagen sind z.B. „Herr X ist um 15 % gewachsen“.
Beispiele
Nachfolgende Tabelle enthält Beispiele für verhältnisskalierte Merkmale der Temperatur-, Zeit-, Gewichts-, Preis-, Geschwindigkeits- und Längenmessung.
| Merkmal | Nullpunkt |
|---|---|
| Temperatur in Kelvin | Absoluter Nullpunkt |
| Zeitdauer | keine Dauer |
| Masse | keine Masse |
| Preis | kostenlos |
| Geschwindigkeit | keine Geschwindigkeit, Stillstand |
| Prozentsätze | 0 % |
| Entfernung | keine Entfernung |
Mögliche Operationen
Mit Merkmalen, die auf einer Verhältnisskala messen, lassen sich folgende Operationen durchführen:
- Vergleiche auf Identität
- Größenvergleiche
- Additionen, Subtraktionen
- Multiplikationen mit einer Zahl (das Ergebnis ist ein Merkmalswert), Division zweier Merkmalswerte (das Ergebnis ist eine Zahl)
Erlaubte Transformationen
Zulässig sind multiplikative Transformationen der Art 
mit 
.
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 24.03. 2020