Kettenschluss

Als Kettenschluss werden in der traditionellen und in der modernen Logik zwei unterschiedliche, aber optisch ähnliche Schlussfiguren (Implikationsserien) bezeichnet.

Kettenschluss in der modernen Logik

In der modernen Logik wird unter Kettenschluss (englisch chain inference) ein aussagenlogischer Schluss der folgenden Form bezeichnet:

	$A\rightarrow B$
	$B \rightarrow C$
Daraus folgt:	$A \rightarrow C$

beziehungsweise allgemein ein Schluss der folgenden Form:

	$A_{1}\rightarrow A_{2}$
	$A_{2}\rightarrow A_{3}$
	…
	$A_{{n-1}}\rightarrow A_{n}$
Daraus folgt:	$A_{1}\rightarrow A_{n}$

Ein Beispiel für einen Kettenschluss im modernen Sinn ist folgender Schluss:

	Wenn es regnet, dann ist die Straße nass.
	Wenn die Straße nass ist, dann besteht Schleudergefahr.
Daraus folgt:	Wenn es regnet, dann besteht Schleudergefahr.

Sorites, der Kettenschluss in der traditionellen Logik

Der Sorites (Kurzform von soriticus syllogismus, auch gehäufter Schluss, Häufelschluss, Kettenschluss, syllogismos synthetos, coacervatio, soriticus syllogismus, englisch nur sorites) ist eine Schlussform der traditionellen Logik. Es handelt sich um eine spezielle abgekürzte Schlusskette. Die Stoiker verwendeten die verkürzten Schlüsse (Epiballontes), indem sie einzelne Sätze in ihren Schlüssen (also Ober- oder Unter- und Schlusssätze) verschwiegen bzw. ausgelassen haben.

Die Verknüpfung der Sätze folgt folgendem Schema: Der erste Satz verbindet einen Begriff mit einem anderen. Der Folgesatz wiederum verbindet diesen zweiten Begriff mit einem dritten. Der nächste Satz wiederum verbindet den dritten Begriff mit einem vierten usw. und der Schlusssatz stellt wiederum eine Verbindung her mit dem letzten Begriff und dem im ersten Satz eingeführten Begriff. Ein Sonderfall und Beispiel für den Sorites ist der syllogistische Modus Barbara.

Unterschieden wird zwischen dem regressiven aristotelischen und dem progressiven goclenischen Sorites.

Aristotelischer Sorites: S ist M₁; M₁ ist M₂; M₂ ist M₃; …; M_n-1 ist M_n; M_n ist P; Daraus folgt: S ist P
Goclenischer Sorites: M_n ist P; M_n-1 ist M_n; …; M₂ ist M₃; M₁ ist M₂; S ist M₁; Daraus folgt: S ist P
Beispiel: Die Gestirne sind Körper; alle Körper sind beweglich; alles Bewegliche ist veränderlich; alles Veränderliche ist vergänglich: Also sind die Gestirne vergänglich.

Laut Prantl hat Marius Victorinus den Sorites zuerst angewendet.

Literatur

Christian Thiel: Kettenschluss. In: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Metzler, Stuttgart 1996, ISBN 3-476-02012-6, 2. Band, S. 390.
Friedrich Kirchner: Wörterbuch der Philosophischen Grundbegriffe. Heidelberg 1890.
Rudolf Eisler: Wörterbuch der philosophischen Begriffe. Berlin 1904.
Carl Prantl: Geschichte der Logik im Abendlande. Leipzig 1885.

Basierend auf einem Artikel in:

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